Question

如图，已知AD平分∠BAC，∠1=∠2，求证：∠3=∠G．
证明：∵AD平分∠BAC（已知 ）
∴∠BAD=∠2

 

∵∠1=∠2

 

∠1=∠3

 

∴∠3=∠BAD

 

∴

 

∥

 

∴∠G=∠2

 

∴∠3=∠G

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据角平分线的定义和已知条件判定GE∥AD，然后由“两直线平行，同位角相等”证得∠G=∠2．

解答：证明：∵AD平分∠BAC（已知），
∴∠BAD=∠2（角平分线的定义），
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠3=∠BAD（等量代换），
∴GE∥AD，
∴∠G=∠2（两直线平行，同位角相等），
∴∠3=∠G（等量代换）．
故答案是：角平分线的定义；已知；对顶角相等；等量代换；GE∥AD；两直线平行，同位角相等；等量代换．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．