Question

4．如图，△ABC和△EFD的边BC和FD在同一条直线上，顶点A，E在BF两侧，其中∠B=∠F，BD=FC．要使△ABC≌△EFD，则需要添加的一个条件时AB=EF 或∠ACB=∠EDF或AC∥DE或∠A=∠E．（只写一种即可）

Answer 1

分析 通过已知可以得到三角形中有一边一角对应相等，根据SAS或ASA或AAS即可写出添加的条件．

解答 解：∵BD=FC，
∴BC=FD．
在△ABC和△EFD中，已知BC=FD，∠B=∠F，根据SAS可以得到可以添加的条件是：AB=EF；
依据ASA可以添加∠ACB=∠EDF或AC∥DE；
依据AAS可以添加∠A=∠E．
故答案是：AB=EF 或∠ACB=∠EDF或AC∥DE或∠A=∠E．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，正确掌握定理是关键．