Question

14．正比例函数y=2kx和一次函数$y=kx-\frac{1}{k}$的大致草图是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据正比例函数图象所在的象限判定k的符号，根据k的符号来判定一次函数图象所经过的象限．

解答 解：A、∵正比例函数y=2kx图象经过第一、三象限，则k＞0．则一次函数$y=kx-\frac{1}{k}$的图象应该经过第一、三、四象限．故本选项错误；
B、∵正比例函数y=2kx图象经过第一、三象限，则k＞0．则一次函数$y=kx-\frac{1}{k}$的图象应该经过第一、三、四象限．故本选项正确；
C、∵正比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．则一次函数y=kx+k的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误；
D、∵正比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．则一次函数y=kx+k的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了一次函数、正比例函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．