Question

12．如图所示，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB：AD=3：2，那么?ABCD的周长（　　）

• A． 16
• B． 24
• C． 40
• D． 80

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，△AOB的周长与△AOD的周长之差为8，可得AB-AD=8，又由AB：AD=3：2，即可求得AB与AD的长，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵△AOB的周长与△AOD的周长之差为8，
∴（OA+OB+AB）-（OA+OD+AD）=AB-AD=8；
又∵AB：AD=3：2，
∴AB=24，AD=16．
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=80；
故选：D．

点评 此题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，三角形周长的计算；根据两个三角形的周长关系求出AB-AD=8是解决问题的突破口．