Question

如果关于x的不等式

2x-a

3

＞

a

2

-1与

x

a

＜5的解相同，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：首先解第一个不等式，利用a表示出不等式的解集，然后根据两个不等式的解集相同，即可得到一个关于a的方程，从而求解．

解答：解：解不等式

2x-a

3

＞

a

2

-1，
去分母，得：2（2x-a）＞3a-6，
去括号，得：4x-2a＞3a-6，
合并同类项，得：2x＞3a-6，
系数化成1得：x＞

3a-6

2

，
不等式

x

a

＜5两边同时乘以a，则右边是5a，则

3a-6

2

=5a，且a＜0，
解得：a=-

6

7

．
故答案是：-

6

7

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．