Question

15．某微博为了宣传邮票，推出时长为5秒的“转转盘、抢红包”活动．如图，转盘被分为四等分，1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包（假设每次转动后指针都不落在边界上）．

（1）如果在有效时间任意转动转盘一次，抢到1.20元红包的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）如果在有效时间任意转动转盘两次，请用画树状图或列表法求两次共获得2.4元红包的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次共获得2.4元红包的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）在有效时间任意转动转盘一次，抢到1.20元红包的概率=$\frac{3}{4}$；
故答案为$\frac{3}{4}$；
（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次共获得2.4元红包的结果数为12，
所以两次共获得2.4元红包的概率=$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．