Question

【题目】如图，已知直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，的面积为.

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点坐标和反比例函数的解析式.

Answer 1

【答案】（1）（2）;

【解析】

（1）作AH⊥y轴于H．根据△AOC的面积为2，求出OC，得到点C的坐标，代入y=2x+b即可结论；

（2）把A、B的坐标代入y=2x+2得：n、m的值，进而得到点B的坐标，即可得到反比例函数的解析式．

（1）作AH⊥y轴于H．

∵A（-2，n），

∴AH=2．

∵△AOC的面积为2，

∴OCAH=2，

∴OC=2，

∴C（0，2），把C（0，2）代入y=2x+b中得：b=2，

∴一次函数的解析式为y=2x+2．

（2）把A、B的坐标代入y=2x+2得：n=-2，m=1，

∴B（1，4）．

把B（1，4）代入中，k=4，

∴反比例函数的解析式为．