Question

14．已知一个一次函数的图象与x轴交于点（-3，0），与一个正比例函数的图象交于点（-2，1），求这两个函数的表达式．

Answer 1

分析 设一次函数解析式为y=kx+b，将点（-3，0），（-2，1）代入求得k、b的值，可得一次函数解析式；设正比例函数解析式为y=mx，将点（-2，1）代入求得m的值，可得正比例函数解析式．

解答 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意，将点（-3，0），（-2，1）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{-2k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为：y=x+3；
设正比例函数解析式为y=mx，
将点（-2，1）代入，得：-2m=1，
解得：m=-$\frac{1}{2}$，
∴一次函数解析式为：y=-$\frac{1}{2}$x．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．