Question

不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1）2x²+x-1=0；
（2）7x²+2x+3=0．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再判断即可；
（2）求出b²-4ac的值，再判断即可．

解答：解：（1）2x²+x-1=0，
∵b²-4ac=1²-4×2×（-1）=9＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）7x²+2x+3=0，
∵b²-4ac=2²-4×7×3=-80＜0，
∴方程没有实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．