Question

已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．

Answer 1

考点：三角形三边关系,绝对值,整式的加减

专题：

分析：根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答：解：∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|a-（b+c）|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c．

点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．