Question

点P，Q在线段AB上中点的同一侧，点P分AB为2：3，点Q分AB为3：4，若PQ=2cm，则AB的长为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：由于点P，Q的位置不确定，故应分点PQ，在线段AC间与线段BC间两种情况进行讨论．

解答：解：如图1所示，
∵点P分AB为2：3，点Q分AB为3：4，
∴AP=

2

5

AB，AQ=

3

7

AB，
∵PQ=2cm，
∴PQ=AQ-AP=

3

7

AB-

2

5

AB=

1

35

AB=2，解得AB=70；
如图2所示，
∵点P分AB为2：3，点Q分AB为3：4，
∴BP=

2

5

AB，BQ=

3

7

AB，
∵PQ=2cm，
∴PQ=BQ-BP=

3

7

AB-

2

5

AB=

1

35

AB=2，解得AB=70；
故答案为：70cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．