Question

6．某中学八年级的八（一）班、八（二）班分别选5名同学参加“文明创建”知识大赛活动，其预赛成绩如图所示：
（1）根据如图，填写下表．

	平均数	中位数	众数	方差
八（一）班	8.5	8.5	8.5	0.7
八（二）班	8.5	8	10	1.6

（2）请从不同的角度对两班的成绩进行分析评价（至少写出三条）；
（3）八（二）班选手飞飞说：“我的成绩是中等水平，”你知道他是几号选手吗？请简述理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；
（2）从平均数、中位数、众数、方差四个角度分别进行分析即可；
（3）根据中位数的定义即可得出答案；

解答 解：（1）八（一）班的众数是8.5；
方差是：$\frac{1}{5}$[（8.5-8.5）²+（7.5-8.5）²+（8-8.5）²+（8.5-8.5）²+（1.0-8.5）²]=0.7．
把八（二）班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8，
平均数：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（7+10+10+7.5+8）=8.5，
故答案为：8.5，0.7，8.5，8；
（2）从平均数看，因两班平均数相同，则两班班的成绩一样好；
从中位数看，八（一）班的中位数高，所以八（一）班班的成绩较好；
从众数看，八（二）班班的分数高，所以八（二）班班成绩较好；
从方差看，八（一）班班的方差小，所以八（一）班班的成绩更稳定；
（3）因为八（二）班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．

点评 此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．