题目内容
14．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点D成中心对称．（1）画出对称中心D，并写出点D的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3；
（4）请直接写出△A3B3C3的面积10．
分析 （1）连接AA1、CC1的交点为D点，再写出D点坐标；
（2）利用旋转的性质画出点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；
（3）利用中心对称的性质画出点A3、B3、C3，从而得到△A3B3C3；
（4）用矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A3B3C3的面积．
解答 解：（1）如图，点D为所作，点D的坐标为（-3，-1）；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）如图，△A3B3C3为所作；
（4）△A3B3C3的面积=10．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
练习册系列答案
相关题目
5．
问题情景：
如图，在直角坐标系xOy中，点A、B为二次函数y=ax2（a＞0）图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n（m＞n＞0），连接OA、AB、OB．设△AOB的面积为S时，解答下列问题：
探究：
当a=1时，
当a=2时，
归纳证明：
对任意m、n（m＞n＞0），猜想S=$\frac{1}{2}$amn（m-n）（用a，m，n表示），并证明你的猜想．
拓展应用：
若点A、B的横坐标分别为m、n（m＞0＞n），其它条件不变时，△AOB的面积S=$\frac{1}{2}$amn（m-n）（用a，m，n表示）．
问题情景：如图，在直角坐标系xOy中，点A、B为二次函数y=ax2（a＞0）图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n（m＞n＞0），连接OA、AB、OB．设△AOB的面积为S时，解答下列问题：
探究：
当a=1时，
| mn | m-n | S | |
| m=3，n=1 | 3 | 2 | 3 |
| m=5，n=2 | 10 | 3 | 15 |
| 2mn | m-n | S | |
| m=3，n=1 | 6 | 2 | 6 |
| m=5，n=2 | 20 | 3 | 15 |
对任意m、n（m＞n＞0），猜想S=$\frac{1}{2}$amn（m-n）（用a，m，n表示），并证明你的猜想．
拓展应用：
若点A、B的横坐标分别为m、n（m＞0＞n），其它条件不变时，△AOB的面积S=$\frac{1}{2}$amn（m-n）（用a，m，n表示）．
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的长．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．