Question

6．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，AB⊥EF，求∠DOF和∠FOC的度数．

Answer 1

分析 （1）根据邻补角的定义即可得到结论；
（2）根据对顶角的定义得到结论；
（3）由垂直的定义得到∠AOF=∠BOF=90°，根据角的和差即可得到结论．

解答 解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；

（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；

（3）∵AB⊥EF，
∴∠AOF=∠BOF=90°，
∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

点评 本题考查了垂线的定义，对顶角，邻补角，熟记各定义是解题的关键．