Question

16．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=DC，AC=DB
• B． AB=DC，∠ABC=∠DCB
• C． AC=BD，∠A=∠D
• D． BO=CO，∠A=∠D

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

解答 解：A、AB=DC，AC=DB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；
C、AC=BD，BC=CB，∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB，不符合全等三角形的判定定理，故本选项符合题意；
D、∵OB=OC，∴∠DBC=∠ACB，∵∠A=∠D，∴根据三角形内角和定理得出∠ABC=∠DCB，
∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．