Question

18．（1）$\sqrt{27}$-2×2^-1+（2-π）⁰
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}$=1．

Answer 1

分析 （1）先化简根式，计算负指数幂与0指数幂，再算乘法，进一步合并即可；
（2）利用解分式方程的步骤与方法解答即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{1}{2}$+1
=3$\sqrt{3}$-1+1
=3$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}$=1
方程两边同乘x（x-1）得
x²-3（x-1）=x（x-1）
解得x=$\frac{3}{2}$，
检验：当x=$\frac{3}{2}$时，x（x-1）≠0，
所以x=$\frac{3}{2}$是原分式方程的解．

点评 此题考查实数的混合运算与解分式方程，掌握计算与解方程的方法与步骤是解决问题的关键．