题目内容

8．在日历上任意画一个含有9个数的方框（3×3），然后把方框中的9个数加起来，结果等于90，试求出这9个数正中间的那个数．

分析 设这9个数字中间的那个数为x，根据日历的排布规律可得这9个数，从上到下，从左到右分别是x-7-1、x-7、x-7+1、x-1、x、x+1、x+7-1、x+7、x+7+1，然后根据9个数字相加，结果等于90，列出方程求解．

解答 解：设这9个数字中间的那个数为x，
根据题意得：x-7-1+x-7+x-7+1+x-1+x+x+1+x+7-1+x+7+x+7+1=90，
解得：x=10．
答：这9个数字中间的那个数是10．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握日历的规律，然后根据题中给出的等量关系求解．

练习册系列答案
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18．（1）$\sqrt{27}$-2×2-1+（2-π）0
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}$=1．
19．有下列四个式子：①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7，其中是方程的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．若多项式3xn+1-xn+2xm-1可化为六次二项式，求2n2-3m+1的值．
3．在代数式0，-x，-$\frac{1}{x}$，$\frac{a-2}{a}$，$\frac{πx}{2}$，$\frac{xy}{π}$，$\frac{x+y}{2}$中，单项式有4个，多项式有1个．
13．已知y=$\frac{1}{3}$x-2，求$\frac{1}{3}$x2-2xy+3y2-3的值．
20．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．
17．阅读材料：配方法不仅是解一元二次方程的有效方法，也常用于二次三项式的恒等变形．例如，根据解决问题的不同需要，我们可把二次三项式x2-2x+4配方成（x-1）2+3，（x-2）2+2x，（$\frac{1}{2}$x-2）2+$\frac{3}{4}$x2三种不同形式（横线上的部分分别是常数项．一次项和二次项）．
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b+3=0，求a+b+c的值；
（4）利用配方法分解因式：x2+2ax-3a2．
18．下列一元一次方程的解是x=3的是（　　）
A．3x+9=0B．x=10-4xC．2x+1=7D．2x-7=12

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