题目内容

如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点N作MN平行于轴，交AC于点M．

(1) 求直线AC的解析式；

（2）当点N运动至抛物线的顶点时，求此时MN的长；

（3）设点N的横坐标为t，MN的长度为l；

①求l与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

②l是否存在最值，有如有写出最值；

（4）点D是点B关于轴的对称点．抛物线上是否有点N，使△ODM是等腰三角形？

若存在，请求出此时△CAN的面积；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
相关题目

某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.

在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）

A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生

C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米

在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）

A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号

666666如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=，则的度数为__________

已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），

（1）求抛物线的解析式；

（2）求图像与坐标轴的交点，再画出草图；

（3）观察图象确定：x取何值时，y>0.

点A（2，y1），B（3，y2）是抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“>”“<”或“＝”）．

阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|， 也就是说，|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离，这个结论可以推广 为|x1﹣x2|表示在数轴上 x1，x2 对应点之间的距离．

例 1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为 2 点的对应数为 2 或﹣2， 即该方程的解为 x=2 或 x=﹣2

例 2：解不等式|x﹣1|＞2，如图 1，在数轴上找出|x﹣1|=2 的解，即到 1 的距 离为 2 的点对应的数为﹣1 和 3，则|x﹣1|＞2 的解集为 x＜﹣1 或 x＞3．

例 3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上 与 1 和﹣2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值在数轴上，1 和﹣2 的距离为 3， 满足方程的 x 对应点在 1 的右边或﹣2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图 2 可以看出 x=2．同理，若 x 对应点在﹣2 的左边，可得 x=﹣3，故原方程的解是 x=2 或 x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4 的解为 ．

（2）不等式|x﹣3|+|x+4|≥9 的解集为 ．

命题“对顶角相等”的逆命题为________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网