题目内容
点A(2,y1),B(3,y2)是抛物线上的两点,则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“>”“<”或“=”).
()的图象如图所示,当时, 的取值范围是( )
A. B. C. D.
记Sn=a1+a2+…+an,令,称Tn为a1,a2,…,an这列数的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为2004,那么8,a1,a2,…,a500的“理想数”为( )
A. 2004 B. 2006 C. 2008 D. 2010
如图,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于点A和点B.若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点N作MN平行于轴,交AC于点M.
(1) 求直线AC的解析式;
(2)当点N运动至抛物线的顶点时,求此时MN的长;
(3)设点N的横坐标为t,MN的长度为l;
①求l与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②l是否存在最值,有如有写出最值;
(4)点D是点B关于轴的对称点.抛物线上是否有点N,使△ODM是等腰三角形?
若存在,请求出此时△CAN的面积;若不存在,请说明理由.
已知:抛物线经过B(3,0)、C(1,-4)两点,且顶点
为A.
求:(1)抛物线的表达式;
(2)顶点A的坐标并写成的形式.
某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道,|m|= .现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代
数式,如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时,可令 m+1=0 和 m﹣2=0,分别求得 m=﹣1,m=2(称﹣1,2 分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值).在实数范围内, 零点值 m=﹣1 和 m=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况:
(1)m<﹣1;(2)﹣1≤m<2;(3)m≥2.从而化简代数式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 种情况:
(1)当 m<﹣1 时,原式=﹣(m+1)﹣(m﹣2)=﹣2m+1;
(2)当﹣1≤m<2 时,原式=m+1﹣(m﹣2)=3;
(3)当 m≥2 时,原式=m+1+m﹣2=2m﹣1.
综上讨论,原式=
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值;
(2)化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|;
(3)求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值.
若|x+y|+|y﹣3|=0,则 x﹣y 的值为 .
下列不等式(组)解应用题:
2017年的5月20日是第17个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如表).
若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?