Question

观察下列各式的规律，然后填空．
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：规律型

分析：先根据已知读出所反映的规律，再根据规律得出即可．

解答：解：（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=x¹¹-1，
故答案为：x¹¹-1．

点评：本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．