Question

已知a²+ab=10，b²+ab=2，求（a+b）²+a²-b²的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：把已知等式分别相加和相减得到a²+ab+b²+ab=12，a²-b²=8，则根据完全平方公式得到（a+b）²=12，然后利用整体代入的方法计算（a+b）²+a²-b²的值．

解答：解：∵a²+ab=10，b²+ab=2，
∴a²+ab+b²+ab=12，a²-b²=8，
∴（a+b）²=12，
∴（a+b）²+a²-b²=12+8=20．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．