题目内容

计算（用简便方法）：
（1）499×501；
（2）20122-2013×2011．
考点：平方差公式
专题：计算题
分析：（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式=（500-1）×（500+1）=2500-1=2499；
（2）原式=20122-（2012+1）×（2012-1）=20122-20122+1=1．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：（-m2n3）6÷（-m2n3）2=（　　）
A、-m8n12
B、-m6n9
C、m8n12
D、m4n8
计算：
（1）a2•（-a）3•（-a4）；
（2）（x+y）3•（x+y）5；
（3）（a+b）2m•（a+b）m-1•（a+b）2（m+1）．
我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事，某校学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如表：
月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 2 3 6 3 1 1
求这20户家庭月用水量的平均数．
观察下列各式的规律，然后填空．
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
…
则（x-1）（x10+x9+…+x+1）=
 
．
某农场用库存化肥给麦田施肥，如果每亩施肥6千克，就缺少200千克；如果每亩施肥5千克，就剩余300千克，有多少亩麦田？库存化肥有多少？
如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？
如图，研究员小王从点A去实验室B，途中要从
l
 
1
，
l
 
2
两条河流中各取一个样本用于研究，问他应在何处取水，才能使所走路程最短？
仔细观察，探索规律：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，
…
（1）试求25+24+23+22+2+1的值；
（2）写出22013+22012+22011+…+2+1的个位数字．

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