Question

若16^9m=a，4³⁷ⁿ=

1

a

，且规定2⁰=1，求（36m+74n-1）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：先根据幂的乘方与积的乘方法则求出36m+74n=0，再代入代数式进行计算即可．

解答：解：∵16^9m=a，4³⁷ⁿ=

1

a

，
∴16^9m×4³⁷ⁿ=4^18m×4^37m
=2^36m×2⁷⁴ⁿ
=2^36m+74n，
=a•

1

a

=1，
∴36m+74n=0，
∴原式=（-1）²⁰¹⁴=1．

点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．