题目内容
如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，若∠C=70°，则∠DOE的度数为考点：圆周角定理
专题：
分析：连接AE，根据圆周角定理可知∠AEB=90°，故∠AEC=90°，再由直角三角形的性质求出∠CAE的度数，由圆周角定理即可得出结论．
解答：
解：连接AE，
∵AB是直径，
∴AE⊥BE，
∴∠CAE=90°-∠C=20°，
∴∠DOE=2∠CAE=40°．
故答案为：40°．
解：连接AE，∵AB是直径，
∴AE⊥BE，
∴∠CAE=90°-∠C=20°，
∴∠DOE=2∠CAE=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
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