题目内容
12．已知A（2，0），B（0，4），点C在y轴上，且△A0B与△AOC相似（不包括全等），则点C的坐标为（0，-1）或（0，1）．分析 首先根据题目的已知条件画出符合题意的图形，再根据三角形相似的判定方法即可求出点C的坐标．
解答 解：如图所示：
∵A（2，0），B（0，4），
∴AO=2，BO=4，
若△A0B与△AOC相似，
则AO：C0=BO：AO，
解得：CO=1，
又∵点C在y轴上，
∴点C的坐标为（0，-1），（0，1）
故答案为（0，-1）或（0，1）．
点评 本题考查了相似三角形的判定以及坐标与图形的性质，正确找到点C的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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如图．点D、E分别是等边△ABC边AB、BC上的点（D、E不与△ABC顶点重合）．且∠DEF=60°，求证：△DBE∽△ECF．
4．已知二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | -8 | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
（2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
如图，AB是圆的直径，点D是半圆的中点，AC、BD的延长线相交于点F，AD、BC交于点E．求证：DE=DF．