题目内容

11．在△ABC中，∠C=90°，
（1）若c=10，a：b=3：4，则a=6，b=8．
（2）若a=9，b=40，则c=41．

分析 （1）首先表示出a，b的长，再利用勾股定理得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出c的值．

解答 解：（1）∵c=10，a：b=3：4，
∴设a=3x，则b=4x，
故（3x）2+（4x）2=102，
解得：x=2，
则a=6，b=8；
故答案为：6，8；

（2）∵a=9，b=40，
∴c=$\sqrt{{9}^{2}+4{0}^{2}}$=41．

点评 此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（3，3），C（0，3）．
（1）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大为原图形的2倍；
（2）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的$\frac{1}{2}$．
2．如图1，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由
（1）如图2，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE的外部点A′的位置，探索∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图3，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE内部点A′D′的位置，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系．
19．如图，已知矩形ABCD，边AD=1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点F，DE交AB于点E，然后将矩形展平，将矩形ABCD沿CE折叠，若点B的对应点G恰好落在DE上，将矩形ABCD沿EH折叠，使顶点A落在DE上的点I，折痕EH交AD于点H．
（1）求∠CDG度数．
（2）求DC的长．
（3）求GI的长．
6．解不等式（组）
（1）3x+2≤x-2               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}＞x-2}\\{7x+10≥4（x+1）}\end{array}\right.$，并求出它的所有整数解．
16．以下列各组数为三角形的边长：①62，82，102；②$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$；③1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$；④8，15，17；⑤300，400，500．其中能构成直角三角形的有③④⑤．（填序号）
3．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（　　）
A．400名学生是总体B．每个学生是个体
C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体
20．已知x=y+4，求代数式3（x-y）2-$\frac{1}{2}$（x-y）+$\frac{3}{4}$（x-y）-2（x-y）2+$\frac{3}{2}$（x-y）+5的值．
1．股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期一二三四五六
每股涨跌+3+3.5-2-3.5-6+6.5
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是何时每股多少元？最低价是何时每股多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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