Question

冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（　　）

• A、

  bm

  a

  米
• B、

  am

  b

  米
• C、

  ab

  m

  米
• D、abm米

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：运用同一时刻物体与影长成比例，得出

a

b

=

AB

BC

，进而求出即可．

解答：解：根据题意可得：

a

b

=

AB

BC

，
∵AB=m，
∴BC=

bm

a

，
∴两幢楼相距

bm

a

米时，后楼的采光一年四季不受影响．
故选A．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出同一时刻物体的影长与物体高度比值相等是解决问题的关键．