Question

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？
（注：投资收益率=

投资收益

实际投资额

×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；
（2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．

解答：解：（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x，
投资收益率为

0.7x

x

×100%=70%，
按方案二购买，则可获投资收益（120%-80%）•x+x•9%×（5-3）=0.58x，
投资收益率为

0.58x

0.8x

×100%=72.5%，
故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；

（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元．
由题意得0.7y-0.58y=7.2，
解得：y=60，
乙的投资是60×0.8=48万元
故甲投资了60万元，乙投资了48万元．

点评：此题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．