Question

4．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于765吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）求出十字框中五个数的平均数，再与15进行比较即可得出结论；
（2）设中间的数为x，根据五个数之和为765即可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，根据x的尾数为3即可得知假设成立，再一一写出这五个数即可．

解答 解：（1）∵（5+13+15+17+25）÷5=15，
∴十字框中的五个数的平均数与15相等．
（2）假设能，设中间的数为x，则（x-10）+（x-2）+x+（x+2）+（x+10）=765，
即5x=765，解得：x=153，
∴假设成立．
∴这5个数分别是：143，151，153，155，163．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数表找出十字框内五数之和为中间数的5倍是解题的关键．