题目内容
如图，在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是边BC、AB上的高，垂足分别是D、E，AD、CE相交于点O，若∠B=60°，则∠AOE的度数是
- A.60°
- B.50°
- C.70°
- D.80°
A
分析：根据直角三角形两锐角互余列式，然后根据同角的余角相等解答．
解答：如图，∵AD⊥BC，
∴∠BAD+∠B=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠BAD+∠AOE=90°，
∴∠AOE=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠AOE=60°．
故选A．
点评：本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，同角的余角相等的性质，结合图形列出等式是解题的关键．
分析：根据直角三角形两锐角互余列式，然后根据同角的余角相等解答．
解答：如图，∵AD⊥BC，
∴∠BAD+∠B=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠BAD+∠AOE=90°，
∴∠AOE=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠AOE=60°．
故选A．
点评：本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，同角的余角相等的性质，结合图形列出等式是解题的关键．
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