题目内容

14．已知一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为1cm．

分析 先用勾股定理求出斜边，再利用直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边之差的一半，计算出内切圆的半径．

解答 解：斜边=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$cm，则此直角三角形的内切圆半径=$\frac{3+4-5}{2}$=1cm．
故答案为：1

点评 此题考查三角形的内切圆问题，熟悉勾股定理，记住直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边之差的一半这个结论是解题的关键．

练习册系列答案
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4．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+2y=-6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$．
5．已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
2．如果A（a+1，b-2）与点B（4，-2）关于原点对称，则a+b=-1．
9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{\frac{x+y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
19．如图，矩形ABCD的边长是常量，点E在AD上以每秒3个单位的速度从D运动到A，当运动时间为1秒时，△ABE的面积为10；当运动时间为2秒时，△ABE的面积为4．
（1）设AD=a，AB=b，点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，用含a，b，t的式子表示S；
（2）求a和b的值；
（3）求运动时间为0.5秒时，△ABE的面积．
6．边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D （4，6），且AB=2$\sqrt{10}$
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
3．已知，如图在矩形ABCD中，N，M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；
（1）求证：△AMD≌△BMC；
（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AB﹕BC=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a2）3=a5B．a3÷a2=1C．a2+a2=a4D．4a-3a=a

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