Question

18．现有两个转盘，请你在这两个转盘上涂上一些颜色，使得任意转动这两个转盘各一次，能配成紫色（即一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色）的概率是$\frac{1}{6}$，并说明理由．

Answer 1

分析 把转盘1分成三等份，分别涂上蓝、黄、红三种颜色，如图1，把转盘2分成4等份，每份分别涂黄、黄、蓝、红色，如图②，再画树状图展示所有12中等可能的结果数，找出能配成紫色（即一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色）的结果数，然后根据概率公式可计算出能配成紫色的概率是$\frac{1}{6}$．

解答 解：把转盘1分成三等份，分别涂上蓝、黄、红三种颜色，如图1，把转盘2分成4等份，每份分别涂黄、黄、蓝、红色，如图②，
画树状图为：

共有12中等可能的结果数，其中能配成紫色（即一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色）的结果数为2，
所以能配成紫色（即一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色）的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．