Question

13．甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米
（1）甲与乙同时、同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？
（2）甲与乙同时、同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
（3）乙先跑10米，甲再与乙同时、同向出发，还要多长时间第一次追上乙？
（4）甲先跑10米，乙再与甲同时、同向出发，还要多长时间首次相遇？

Answer 1

分析 （1）根据两人的行驶路程之和=400米进行解答；
（2）追及问题：根据两人的行驶路程之差=400米进行解答；
（3）追及问题：根据乙行驶的路程+10米=甲行驶的路程进行解答；
（4）追及问题：根据乙行驶的路程+400-10米=甲行驶的路程进行解答．

解答 解：（1）设还要x秒首次相遇．则
（5.5+4.5）x=400，
解得x=40．
答：还要40秒首次相遇．

（2）设还要x秒首次相遇．则
（5.5-4.5）x=400，
解得x=400．
答：还要400秒首次相遇．

（3）设还要x秒首次相遇．则
4.5x+10=5.5x，
解得x=10．
答：还要10秒首次相遇．

（4）设还要x秒首次相遇．则
4.5x+400-10=5.5x，
解得x=390．
答：还要390秒首次相遇．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．