Question

7．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 cos∠B的值可以转化为直角三角形的边的比的问题，因而过点A作AD垂直于BC的延长线于点D．在Rt△ABD中根据三角函数的定义求解．

解答 解：作AD⊥BC的延长线于点D．
在Rt△ABD中，BD=AD，则AB=$\sqrt{2}$BD．
故cos∠B=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选A．

点评 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．