题目内容
18．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．求证：∠EBC=∠A．
分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=BD，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ECB，根据余角的性质即可得到结论．
解答 解：∵∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD=BD，
∴∠ABC=∠ECB，
∵BE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴∠ECB+∠CBE=∠ABC+∠A=90°，
∴∠EBC=∠A．
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，熟记直角三角形的性质是解题的关键．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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