Question

9．化简下列各式：
（1）（a-2b）²+b（4a-3b）；
（2）$（{\frac{x}{x-1}-\frac{x}{{{x^2}-1}}}）÷\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{x+2}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²+4ab-3b²=a²+b²；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$-$\frac{x+2}{x+1}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x+2}{x+1}$=-$\frac{2}{x+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．