Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出BD∥CE，根据平行线的性质推出∠D=∠ABD，根据平行线的判定推出DF∥AC即可．

解答：解：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．