题目内容

14．已知|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，求a-20162的值．

分析 根据被开方数大于等于0求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解．

解答 解：由题意得，a-2017≥0，
所以，a≥2017，
去掉绝对值号得，a-2016+$\sqrt{a-2017}$=a，
∴$\sqrt{a-2017}$=2016，
两边平方得，a-2017=20162，
所以，a-20162=2017．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的性质，难点在于判断出a的取值范围并去掉绝对值号．

练习册系列答案
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4．在下列说法中，错误的是（　　）
A．无限小数都是无理数B．实数与数轴上的点一一对应
C．无理数都是无限小数D．带有根号的数不都是无理数
5．将-$\sqrt{7}$，-4，-π按照从小到大的顺序进行排列为∴-4＜-π＜-$\sqrt{7}$．
2．D、E、F分别是△ABC三边的中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为16cm，则△LMN的周长是4cm．
9．先化简，再求值：
（-3xy）•5x2y+6x2•（$\frac{7}{2}$xy2-2y），其中x=-1，y=2．
19．与不等式3x-1＞x+1有相同解集的不等式是x＞1．
6．先化简（a-1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-1}$，再从不等式a＜2a+1的解集中选一个合适的值代入求值．
3．（1）检验下列各式是否成立．
$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，
$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，
$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，
$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2．…
（2）依照以上格式呈现的规律，写出它们的一般形式，并加以证明．
9．如图，已知△ABC≌△DCB，求证：AP=DP，BP=CP．

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