题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE=
BC，DE∥BC，
∴∠DEG=∠FCG，
∵DF平分CE于点G，
∴EG=CG，
∵在△DEG和△FCG中，
，
∴△DEG≌△FCG（ASA），
∴DE=CF，
∵CF=2，
∴DE=2，
∴BC=2DE=2×2=4．
故选C．
∴DE=
| 1 |
| 2 |
∴∠DEG=∠FCG，
∵DF平分CE于点G，
∴EG=CG，
∵在△DEG和△FCG中，
|
∴△DEG≌△FCG（ASA），
∴DE=CF，
∵CF=2，
∴DE=2，
∴BC=2DE=2×2=4．
故选C．
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