题目内容
如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）??
| A．梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
根据三角形的中位线定理，EF=
AC，GH=
AC，HE=
BD，FG=
BD，
连接AC、BD，
∵四边形ABCD的对角线相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四边形EFGH是菱形．
故选C．
根据三角形的中位线定理，EF=
| 1 |
| 2 |
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连接AC、BD，
∵四边形ABCD的对角线相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四边形EFGH是菱形．
故选C．
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