Question

10．下列不等关系中成立的是（　　）

• A． $\root{3}{3}＜1$
• B． $\root{3}{-9}＜-2$
• C． $\root{3}{-7}＞-\root{3}{7}$
• D． $\root{3}{20}＞\sqrt{20}$

Answer 1

分析 由$\root{3}{3}$＞$\root{3}{1}$可判断A，根据$\root{3}{-9}$＜$\root{3}{-8}$可判断B，根据$\root{3}{-a}$=-$\root{3}{a}$可判断C，根据$\root{3}{20}$＜$\root{3}{27}$=$\sqrt{9}$＜$\sqrt{20}$判断D．

解答 解：A、$\root{3}{3}$＞$\root{3}{1}$=1，故此选项错误；
B、$\root{3}{-9}$＜$\root{3}{-8}$=-2，故此选项正确；
C、$\root{3}{-7}$=-$\root{3}{7}$，故此选项错误；
D、$\root{3}{20}$＜$\root{3}{27}$=$\sqrt{9}$＜$\sqrt{20}$，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是根本，比较两数的大小关键在于找到中间数．