Question

18．已知实数a满足$\sqrt{（5-a）^{2}}$+$\sqrt{a-11}$=a，求336$\sqrt{a}$+1的值．

Answer 1

分析 已知等式整理后，利用非负数的性质求出a的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：由a-11≥0，得到a≥11，即5-a＜0，
已知等式整理得：a-5+$\sqrt{a-11}$=a，即$\sqrt{a-11}$=5，
两边平方得：a-11=25，
解得：a=36，
则原式=336×6+1=2017．

点评 此题考查了实数的运算，以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．