题目内容

若方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解x、y满足0<x-y<1,则k的范围是(  )
A、-4<k<0
B、-2<k<4
C、2<k<4
D、k>-2
考点:二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题:
分析:先把k当作已知条件求出x-y的值,再根据0<x-y<1即可得出关于k的方程组,求出k的取值范围即可.
解答:解:∵
3x+y=k+1①
x+3y=3②
,①-②得,x-y=
k
2
-1,
∵0<x-y<1,
k
2
-1>0
k
2
-1<1
,解得2<k<4.
故选C.
点评:本题考查的是二元一次方程组的解,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
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