Question

在同一直角坐标系内，若一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上的同一个点，则m：n=

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据x轴上点的坐标特征得到直线y=mx+1与x轴的交点坐标为（-

1

m

，0），直线y=nx-2与x轴的交点坐标为（

2

n

，0），再根据题意得到-

1

m

=

2

n

，然后利用比例的性质得到m与n的比．

解答：解：当y=0时，mx+1=0，解得x=-

1

m

，则直线y=mx+1与x轴的交点坐标为（-

1

m

，0）；
当y=0时，nx-2=0，解得x=

2

n

，则直线y=nx-2与x轴的交点坐标为（

2

n

，0），
因为一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上的同一个点
所以-

1

m

=

2

n

，
所以m：n=-1：2．
故答案为-1：2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．