Question

11．已知|a|=-a，b＜0，化简$\frac{|2a+6b|}{（a+3b）^{2}}$-$\frac{6}{|a+3b|}$-$\frac{2}{|2b+3-|a+b-3||}$．

Answer 1

分析 根据题意可知a≤0，然后利用绝对值性质进行化简即可．

解答 解：∵|a|=-a，
∴a≤0．
又∵b＜0，
∴a+3b＜0，a+b-3＜0．
∴原式=$\frac{-2}{a+3b}$+$\frac{6}{a+3b}$+$\frac{2}{a+3b}$=$\frac{6}{a+3b}$．

点评 本题主要考查的是绝对值的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．