Question

6．有两条直线l₁：y=ax+b和l₂：y=cx-$\frac{8}{7}$．学生甲求出它们的交点为（3，-2），学生乙因抄错c，而求出它们的交点为（-2，2）．试求这两条直线的函数关系式．

Answer 1

分析 因为甲求出的是正确解，所以，点的坐标满足两个函数解析式，把学生甲的解代入y=cx-$\frac{8}{7}$，即可求得c，乙抄错c，a、b没有抄错，把学生甲和学生乙求出的解代入y=ax+b，然后联立两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，即可得解．

解答 解：把学生甲、乙的解代入y=ax+b得，$\left\{\begin{array}{l}{3a+b=-2}\\{-2a+b=2}\end{array}\right.$，
解得a=-$\frac{4}{5}$，b=$\frac{2}{5}$，
所以，直线l₁的解析式y=-$\frac{4}{5}$x+$\frac{2}{5}$．
把学生甲的解代入y=cx-$\frac{8}{7}$得，3c-$\frac{8}{7}$=-2
解得c=-$\frac{2}{7}$，
所以，直线l₂的解析式y=-$\frac{2}{7}$x-$\frac{8}{7}$．

点评 本题考查了两条直线相交的问题，根据乙没有抄错a、b列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．