Question

如图是某一蓄水池的排水速度V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）直接写出此函数的解析式和自变量t的取值范围；
（2）如果要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（3）如果每小时排水量是5m³，那么水池中的水要用多少小时排完？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）此题根据点（12，4）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式，结合实际意义求出自变量t的取值范围；
（2）此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量；
（3）由V=5，列出方程，求方程即可．

解答：解：（1）设此函数的解析式为V=

k

t

，
∵点（12，4）在此函数图象上，
∴4=

k

12

，解得k=48，
∴此函数的解析式V=

48

t

，
∵t表示排水所用的时间，
∴t＞0；

（2）当t=6时，V=

48

6

=8m³；
故如果要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是8m³；

（3）∵V=5，
∴

48

t

=5，
∴t=9.6．
故水池中的水要用9.6小时排完．

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用方程解决实际问题．