已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

A. 【解析】 试题解析:如图, ∵CM是斜边AB上的中线, ∴CM=AM=AB, ∴∠A=∠MCA(设为α); 由翻折变换的性质得:∠DCM=∠MCA=α; ∵CD⊥AB, ∴∠DCA+∠A=90°, 即3α=90°, ∴∠A=α=30°. 故选A.

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