Question

在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．

【答案】∠DAE=5°．

【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数；在△AEC中，求出∠CAE的度数，从而可得∠DAE的度数．

试题解析：

∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°．

∵AE⊥BC于E，

∴∠CAE=90°﹣60°=30°，

∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．

点睛：本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　 　；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　 　；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

Answer 1