题目内容
解方程:
(1)(x﹣2)2-4=0
(2)x2-4x-5=0
下列各式: (1?– x),, , ,其中分式有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图所示,已知: , , , .
求证: .
同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
(1)写出A、B、C的坐标.
(2)以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.
(3)求(2)中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积.
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米
如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是( )
A. +1 B. -1 C. D.
如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接AP、BP并各自延长,使PC=PA,PD=PB,连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为________ m,依据是________
【答案】25;SAS
【解析】在△APB和△DPC中,
PC=PA,∠APB=∠CPD,PD=PB,
∴△APB≌△CPD(SAS);
∴AB=CD=25米(全等三角形的对应边相等).
答:池塘两端的距离是25米.
故答案为:25,SAS.
点睛:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.
【题型】填空题【结束】13
如图,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,若∠BGC=115°,则∠A= .
如图,有一块地,PA、PB为水渠,水渠左边为张庄的地,右边为李庄的地.现要把水渠修直而不改变张庄、李庄原有的土地面积,如何修直?请用尺规作图简要说明.